$$s\left( f \right) = F\left( {s\left( t \right)} \right) \equiv \int_{ - \infty }^\infty {s\left( t \right) \cdot \exp \left( { - j2\pi ft} \right)dt} $$
為什麼通訊載波頻率增加，可以提供更大的頻寬？
在無線通訊中，提高 載波頻率（carrier frequency） 通常能讓系統使用更大的 絕對頻寬（absolute bandwidth） ，進而提升資料傳輸速率。主要原因如下： 1. 高頻段有更多可用頻譜資源 低頻段（例如幾百 MHz 以下）早已被廣播、電視、早期行動通訊等應用佔滿，可分配的連續頻譜非常有限（通常只有幾 MHz 到幾十 MHz）。 高頻段（例如 5G 的 sub-6 GHz 或 mmWave 28 GHz 以上、甚至 60 GHz）是較晚開發的頻段，監管機構（例如 FCC 或台灣 NCC）能分配更大的連續頻譜。 例子： 傳統 2G/3G/4G 低頻帶：單通道頻寬常只有 5–20 MHz。 5G mmWave：單通道可達 400–800 MHz，甚至更高。 2. 相對頻寬（fractional bandwidth）更容易維持 相 對頻寬 = 絕對頻 寬 / 載波頻率（通常以百分比表示）。 射頻元件（例如天線、濾波器、放大器）的設計難度主要取決於相對頻寬：相對頻寬太大（>10–20%）時，元件很難在整個頻帶內保持良好性能（阻抗匹配、增益平坦等）。 在 低載波頻率下，要達成大絕對頻寬，就需要極大的相對頻寬（技術上困難且昂貴）。 在 高載波頻率下，即使絕對頻寬很大，相對頻寬仍可保持小（容易實現）。 例如（假設 相 對頻寬固定為 10%）： 載波 1 GHz ：絕對頻寬 ≈ 100 MHz。 載波 10 GHz：絕對頻寬 ≈ 1 GHz。 載波 30 GHz（mmWave）：絕 對 頻寬 ≈ 3 GHz。 3. 物理與實務考量 高頻波長較短，適合小型天線與波束成形（beamforming），更容易實現 MIMO（多天線）來進一步提升容量 。 但有其缺點：高頻傳播距離短、穿透力差（適合高密度小範圍，如室內或城市熱點），但這也允許頻譜重複使用（同一頻段在不同小區重用），間接增加整體系統容量。
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